„Euclid” Sleep Tokena to zapadająca w pamięć eksploracja wewnętrznego zamieszania, pamięci i transformacji. Piosenka rozpoczyna się prośbą o krótkie wytchnienie, jako że narrator opisuje uczucie, jakby „paliła się gęsta smoła w środku”. Ta żywa metafora nadaje ton emocjonalnemu ciężarowi niesionemu przez cały utwór. Wzmianka o „szczerzącym zęby duchu na korytarzu” i „ciężkiej głowie, która nie przestaje się obracać” sugeruje nawiedzającą obecność przeszłych doświadczeń lub żalu, przed którymi narrator nie może uciec. Obrazy „otwartej autostrady” i „pasa o zachodzie słońca” przywołują poczucie podróży i przejścia, wskazując na pragnienie przejrzystości i zamknięcia.
Refren ujawnia głębszą warstwę zmagań narratora, gdy zmaga się on z życiem przypominającym „druty” i przeszłością, która wyłania się z „pustego sufitu”. Wiersz „Ale odwrotnie, wszyscy jesteście moją symetrią” wprowadza ideę znaczącej osoby, która reprezentuje równowagę i stabilność. Osoba ta jest opisana jako „równoległa”, na którą narrator „położyłby swoje życie”, co wskazuje na głębokie powiązanie. Jednak narrator uznaje również możliwość, że „skrzydła” tej osoby nie odnajdą „nieba” i przysięga, że sprowadzi je na dół „jak dawno temu”, co sugeruje chęć poświęcenia się dla ukochanej osoby.
Początek utworu i końcowe wersety poruszają tematy pamięci i zmian. Narrator wspomina „jesienne liście” i „starożytne baldachimy”, pod którymi leżały, symbolizujące czas niewinności i spokoju. Jednak noc teraz „należy do ciebie”, co wskazuje na zmianę własności tych wspomnień i doświadczeń. Narrator dostrzega potrzebę stania się „kimś nowym”, co oznacza transformację lub odrodzenie. Końcowe zdania: „Białka twoich oczu stają się czarne w słabym świetle” i „splatamy się w nieskończoność jak splecioni kochankowie” przywołują poczucie ostateczności i akceptację końca związku. Powtarzająca się prośba o „noc” podkreśla pragnienie ostatniej chwili połączenia przed rozstaniem.